CPO 带电粒子光学模拟软件：特殊版本说明

CPO 程序提供五个特殊版本，分别用于以下领域：

电介质材料
诺伊曼边界条件
用户自定义阴极
用户自定义散射
随机散射

1. CPO3D 电介质版本

该版本可对包含均匀介电常数的电介质材料的静态系统进行较为准确的模拟。在 CPO3D 或 CPO3DS 中，电介质系统的设置极其直接。包围每个电介质介质的界面由称为“电介质电极”的准电极表示，其几何形状选项与常规“导电电极”相同。用户只需定义介质的介电常数 K1 以及周围区域（通常为 1）的介电常数 K2 即可。系统可包含多个电介质介质。

“电介质电极”可以与“导电电极”很接近，但不应接触。

软件包中包含四个电介质系统的基准测试：

带有电介质间隙的球形电容器
带有电介质间隙的平行板电容器
电介质内部空腔中的电场
电介质球体内部的电场

在采用较少分段数的情况下，上述各例的典型误差约为 0.3%（第四种情况中，当介电常数大于 2 时误差会增大，但此类情况在实际中较少出现）。这些误差相较于非电介质版本 CPO 程序所实现的极小误差而言更大，计算耗时也更长，但误差仍处于可接受的较小范围内。

CPO 帮助文档中提供了设置电介质系统的完整说明。

2. CPO3D 诺伊曼边界条件版本

在该版本中，用户可以指定选定边界上的静电场强，而非电位。该版本与电介质版本类似。

3. 用户自定义阴极版本

该二维及三维空间电荷程序版本允许用户定义新型或不常规阴极的发射特性。例如，用户可以定义随位置变化的热阴极温度，或新型肖特基发射体、冷场发射体（如液态金属离子源）。

与常规版本相同，阴极被划分为多个分段，每个分段中部起始一条射线。每条射线开始时，程序将阴极分段的位置、其表面电场的强度与方向等信息传递给用户提供的子程序。该子程序随后返回发射电流密度信息。射线以常规方式进行追踪，并自动处理空间电荷效应。

用户自定义阴极分为两种类型，区别在于阴极前方空间电荷是否显著。

一类：用户可定义随位置变化的热阴极温度等参数，程序将自动处理空间电荷。
二类：用户可处理新型场发射体等情况。类型选择在数据构建器中完成。

用户可提供数据文件来定义参数，例如热阴极的顶峰电流密度或场发射阴极的功函数。CPO 软件包包含二维和三维的示例（使用 C++ 编写），为用户进一步编辑提供了便捷的起点。

4. 用户自定义散射版本

该二维及三维程序版本允许用户通过自行提供的子程序实现粒子的散射。散射可能由以下原因引起：

栅网或网格
人造薄透镜
背景气体
产生二次电子的电极

在射线追踪的每一步结束时，程序将信息（坐标、速度分量、电位、时间等）发送给用户定义的子程序，并期望返回速度分量、电荷、质量的新值，或终止射线的指令。

CPO 软件包中包含两套示例（分别针对二维和三维程序），每套包含四个用户提供子程序的例子（C++ 编写），为用户进一步编辑提供了便捷的起点。简要说明如下：

示例一：处理射线在栅网或网格处的散射。栅网由位于 z=c 的散射平面模拟。射线到达该平面时方向发生随机变化。c 值及 x、y 方向变化的统计分布由用户提供的数据文件中的数值控制。
示例二：处理人造薄透镜（位于 z=c）的聚焦作用。该功能在优化含有已精心设计的一个或多个透镜的复杂透镜系统时较为有用。本示例中，c 值、焦距、球差及色差系数从用户数据文件中读取。
示例三：处理位于 z=c 的电极上产生二次电子的过程。当射线（可能代表离子）到达该平面时，转换为电子。二次电子的能量和方向统计分布由用户数据文件中的数值控制。
示例四：处理射线与背景气体分子碰撞导致的散射或损失。具体细节同样由用户数据文件中的数值控制。

5. 用户自定义随机散射版本

该二维及三维程序版本允许用户通过自行提供的子程序实现粒子的随机散射（即电子-电子或离子-离子之间的库仑相互作用）。它可以对任意形状或尺寸的束流进行较为准确的计算，包括 Boersch 能量展宽或空间模糊等效应，且无需引入显著近似或假设。

该版本与前述散射版本基本相同，区别在于向用户子程序发送了额外数据，以支持随机散射的模拟。额外数据包括：

当前轨迹积分步长中点附近的局部空间电荷密度
距离当前轨迹极近的 10 条轨迹的速度分量

软件包中包含一个示例用户子程序，展示如何利用这些信息模拟单个电子-电子 encounters 中的库仑散射。该功能具有较强的实用性。所采用的技术与其他商业程序有本质区别，其准确性已通过基准测试验证。此选项已用于多种不同类型的模拟，包括液态金属离子源中随机散射这一难度较高的模拟，其他技术似乎难以实现此类模拟。