Magma - 代数计算软件

简介

Magma是一款由悉尼大学数学与统计学系计算代数学小组开发的代数计算程序包，该软件用于解决代数系统中的数论、代数几何和代数组合学的计算问题。它提供了用户自定义或直接利用诸如群，环，域，模块，代数，计划，曲线，图表，设计，编码和其他很多代数系统进行计算的一个数学环境。Magma还支持很多数据库，这些数据库旨在帮助那些本质上是代数的数学领域的计算研究。Magma的内核实现了代数系统五大分支结构的定义和相关操作，即组论，环论，场论，模块理论和代数理论，这也是其计算功能强的原因所在。当然，也有很多人将Magma软件中提供的编程语言称为Magma。Magma软件是一款收费软件，主要分为Institution Version（机构版）和Student Version（学生版），目前新版本为V2.27。

软件特点

下面是Magma软件的一些主要功能：

• 明确的定义：用户在计算的过程中需要明确的定义所使用的代数系统，因为后续的计算对象都是基于这些已定义系统的。

• 高度的集成：在Magma软件中的代数系统都采用了相似的类构造函数，这种统一的定义方式使得Magma软件能综合利用各种各样的代数系统，并利用它们进行各种运算。

• 关系：这是Magma软件提供的一种特殊机制，用它来管理系统生成的各种代数结构之间的逻辑关系。

• 丰富的资料：Magma提供了丰富的示例和相关算法，它里面包含了如对P^n+(-)1的因式分解，P是一个素数，模方程，强正则图，积分格，K3的表面等很多常用的代数问题及代码。

• 性能：Magma在算法和实现上都有不错的表现，它对很多计算从硬件上进行了优化。

Magma软件的使用

Magma软件采用命令行的形式，在安装好之后，你可以直接输入Magma来运行软件。

Magma软件要求在每行命令结束的时候输入"；"然后回车来表示该命令已输入完毕，可以进行计算。当运算结束或软件等待输入时，它会在每行的左侧显示如下提示符：

>

例如，当计算4+2时，你可以在提示符后输入"print 4+2；"，然后回车，由于Magma是一种交互式语言，它就会立即进行计算，你的屏幕便会显示：

>print 4+2；

6

（切记：Magma语言的每行以"；"为结束标志，绝不可漏写）

其实，像上面的这种计算，print也可以不写，你直接输入

>4+2；

6

Magma同样会计算出正确结果。

另外，Magma软件提供了丰富的参考文档和在线帮助，使用Magma需要有扎实的数学基础，尤其是代数学，这样才能真正发挥Magma的威力。

Magma用户语言

• 具有标准命令式语句和过程的命令式语言

• 提供闭包、高阶函数和部分计算的一种功能子集

• 基于代数概念的一般聚合数据类型：集合、序列、映射、magma

• 通过结构构造提供了magmas和映射的通用机制

• 以自然数学形式构造集合和序列的简单但强的符号

• 设置和排列操作，重点强调转换（包括自动强制转换）

• 一种支持模块化程序构造的包机制

Magma支持的主要平台：

Linux（i386 / PC , AMD64 / Intel64 ， IBM PowerPC64 ， Intel IA64）

Mac OS X（64位Intel）

Solaris（AMD64 / Intel64 ， Sparc 64位）

Windows（32位）

是否支持Mac OS X？

Magma在全部近来的Macintosh计算机上得到了支持；也就是说，对于运行OS  X Leopard（10.5）或以上版本的64位Intel处理器。

我们可以为32位Inetl和Power PC G4 / G5处理器提供旧版本的Magma

要确定您的计算机是否具有Intel处理器。